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15.(13分)

定义：若函数f(x)在区间A上存在两个极值点，则称A是f(x)的双极区间，设f(x)=r³+ax²-6x(a∈R)

(1)证明：f(x)一定存在双极区间；

(2)若[-2,2]是f(x)的一个双极区间，求a的取值范围.

16.(15分)

已知数列{a。}满足a₁=0,且一=-2,+3

(1)证明：+1是等差数列；

(2)求{a.)的通项公式；

(3)设b。=(a,+1)(a++1),数列{b。)的前n项和为T.,证明：T.<T.+<立.

17.(15分)

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=AC=AB=2,AB⊥AC,D,E分别是线段AC₁,BC的中点.

(1)证明：AC⊥DE;

(2)求平面EAC,与A₁AC;夹角的余弦值.

B₁CD4JBEc

115%

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